Penyelesaian Program Linier Dengan Metode Simpleks

Soal :

Selesaikan linier program ini dengan metode simpleks

Maksimum Z= 2X₁ + 3X₂ + X₃

Dengan fungsi kendala

X₁ + X₂ + X₃≤ 9

2X₁ + 3X₂ ≤ 25

2X₂ + 2X₃  ≤ 10

Jawab:

Z= 2X₁ + 3X₂ + X₃ + 0S₁ + 0S₂ + 0S₃

OF

X₁ + X₂ + X_{3 +} 1S₁ + 0S₂ + 0S₃= 9

2X₁ + 3X_{2 +} 0S₁ + 1S₂ + 0S₃ = 25

2X₂ + 2X_{3 +} 0S₁ + 0S₂ + 1S₃ =10

VD	X1	X2	X3	S1	S2	S3	NK	INDEKS
Z	-2	-3	-1	0	0	0	0	0	+3/2.B4
S1	1	1	1	1	0	0	9	9	-1/2.B4
S2	2	3	0	0	1	0	25	8,3	-3/2.B4
S3	0	2	2	0	0	1	10	5	`x1/2

VD	X1	X2	X3	S1	S2	S3	NK	INDEKS
Z	-2	0	2	0	0	3/2	15	-7,5
S1	1	0	0	1	0	-1/2	4	4
S2	2	0	-3	0	1	-3/2	10	5
X2	0	1	1	0	0	1/2	5	0

Menukar elemen pada baris

VD	X1	X2	X3	S1	S2	S3	NK	INDEKS
Z	-2	0	2	0	0	3/2	15	-7,5	+2.b4
S1	0	0	1	1	0	-1/2	4	4	Xb4
S2	2	0	-3	0	1	-3/2	10	5	-2b4
X2	1		0	0	0	1/2	5	0	X1

VD	X1	X2	X3	S1	S2	S3	NK
Z	0	0	2	0	0	5/2	25
S1	0	0	0	0	0	-1/4	20
S2	0	0	-3	0	1	-5/2	0
X2	1	0	0	0	0	1/2	5